Mudança média filtro ruído redução

O Guia de cientistas e engenheiros para processamento de sinal digital Por Steven W. Smith, Ph. D. Capítulo 15: Filtros médios móveis Redução de ruído versus resposta por etapas Muitos cientistas e engenheiros se sentem culpados por usar o filtro de média móvel. Por ser tão simples, o filtro de média móvel geralmente é o primeiro a ser tentado quando confrontado com um problema. Mesmo que o problema esteja completamente resolvido, ainda há a sensação de que algo mais deve ser feito. Esta situação é realmente irônica. Não é apenas o filtro de média móvel muito bom para muitas aplicações, é ideal para um problema comum, reduzindo o ruído branco aleatório enquanto mantém a resposta de passo mais acentuada. A Figura 15-1 mostra um exemplo de como isso funciona. O sinal em (a) é um pulso enterrado em barulho aleatório. Em (b) e (c), a ação de suavização do filtro médio móvel diminui a amplitude do ruído aleatório (bom), mas também reduz a nitidez das bordas (ruim). De todos os filtros lineares possíveis que poderiam ser usados, a média móvel produz o menor ruído para uma nitidez da borda dada. A quantidade de redução de ruído é igual à raiz quadrada do número de pontos na média. Por exemplo, um filtro de média móvel de 100 pontos reduz o ruído por um fator de 10. Para entender por que a média móvel se a melhor solução, imagine que queremos projetar um filtro com uma nitidez de borda fixa. Por exemplo, vamos assumir que nós corrigimos a nitidez da borda, especificando que há onze pontos no aumento da resposta do passo. Isso exige que o kernel do filtro tenha onze pontos. A questão de otimização é: como escolhemos os onze valores no kernel de filtro para minimizar o ruído no sinal de saída Uma vez que o ruído que estamos tentando reduzir é aleatório, nenhum dos pontos de entrada é especial, cada um é tão barulhento quanto o vizinho . Portanto, é inútil dar tratamento preferencial a qualquer um dos pontos de entrada atribuindo-lhe um coeficiente maior no kernel de filtro. O menor ruído é obtido quando todas as amostras de entrada são tratadas igualmente, isto é, o filtro médio móvel. (Mais adiante neste capítulo, mostramos que outros filtros são essencialmente tão bons. O ponto é, nenhum filtro é melhor do que a média móvel simples). REDUÇÃO DE NOISE POR AVERAGEM DE IMAGEM O ruído da imagem pode comprometer o nível de detalhe em suas fotos digitais ou de filme, E assim reduzir esse ruído pode melhorar sua imagem final ou imprimir. O problema é que a maioria das técnicas para reduzir ou remover o ruído sempre acabam suavizando a imagem também. Alguns suavizantes podem ser aceitáveis ​​para imagens que consistem principalmente em água suave ou céus, mas a folhagem em paisagens pode sofrer com tentativas ainda conservadoras de reduzir o ruído. Esta seção compara alguns métodos comuns para redução de ruído e também introduz uma técnica alternativa: a média de exposições múltiplas para reduzir o ruído. A média da imagem é comum em astrofotografia de ponta, mas é possivelmente subutilizada para outros tipos de fotografia de baixa luz e noite. A média possui o poder de reduzir o ruído sem comprometer os detalhes, porque realmente aumenta a relação sinal / ruído (SNR) da sua imagem. Um bônus adicional é que a média também pode aumentar a profundidade de bits da sua imagem além do que seria possível com uma única imagem. A média também pode ser especialmente útil para aqueles que desejam imitar a suavidade do ISO 100, mas cuja câmera apenas cai no ISO 200 (como a maioria das câmeras digitais digitais Nikon). A média da imagem funciona sob o pressuposto de que o ruído em sua imagem é verdadeiramente aleatório. Desta forma, as flutuações aleatórias acima e abaixo dos dados reais da imagem irão gradualmente pairar, uma vez que a média é cada vez mais imagens. Se você tirasse dois tiros de um remendo cinzento liso, usando as mesmas configurações da câmera e em condições idênticas (temperatura, iluminação, etc.), você obteria imagens semelhantes às mostradas à esquerda. O gráfico acima representa flutuações de brilho ao longo de finas tiras azul e vermelha de pixels nas imagens superior e inferior, respectivamente. A linha horizontal tracejada representa a média, ou o que parece essa trama se houvesse zero ruído. Observe como cada uma das linhas vermelha e azul varia de forma única acima e abaixo da linha tracejada. Se tomássemos o valor de pixel em cada local ao longo desta linha, e a média com valor para o pixel no mesmo local para a outra imagem, então a variação do brilho seria reduzida da seguinte maneira: mesmo que a média dos dois ainda Flutua acima e abaixo da média, o desvio máximo é bastante reduzido. Visualmente, isso tem o efeito de fazer o patch para a esquerda parecer mais suave. Duas imagens médias geralmente produzem ruído comparável a uma configuração ISO que é meio sensível, então duas imagens médias obtidas no ISO 400 são comparáveis ​​a uma imagem tirada na ISO 200, e assim por diante. Em geral, a magnitude da flutuação do ruído cai pela raiz quadrada do número de imagens em média, então você precisa usar 4 imagens para reduzir a magnitude pela metade. COMPARAÇÃO DE DETALHE DE RUÍDO O próximo exemplo ilustra a eficácia da média da imagem em um exemplo do mundo real. A seguinte foto foi tirada no ISO 1600 na Canon EOS 300D Digital Rebel e sofre de ruído excessivo. Documentação Este exemplo mostra como usar os filtros médios móveis e o reescrevimento para isolar o efeito de componentes periódicos da hora do dia em leituras horárias de temperatura , Bem como remover o ruído indesejável da linha de uma medida de tensão de circuito aberto. O exemplo também mostra como alisar os níveis de um sinal de relógio, preservando as bordas usando um filtro mediano. O exemplo também mostra como usar um filtro Hampel para remover grandes outliers. Motivation Smoothing é como descobrimos padrões importantes em nossos dados, deixando de lado as coisas que não têm importância (ou seja, o ruído). Usamos a filtragem para executar esse alisamento. O objetivo do suavização é produzir mudanças lentas de valor, de modo que seja mais fácil ver tendências em nossos dados. Às vezes, quando você examina dados de entrada, você deseja suavizar os dados para ver uma tendência no sinal. No nosso exemplo, temos um conjunto de leituras de temperatura em Celsius tomadas a cada hora no Aeroporto de Logan durante todo o mês de janeiro de 2017. Note que podemos visualizar visualmente o efeito que a hora do dia tem nas leituras de temperatura. Se você está interessado apenas na variação diária da temperatura ao longo do mês, as flutuações horárias só contribuem com o ruído, o que dificulta a discernição das variações diárias. Para remover o efeito da hora do dia, gostaríamos agora de suavizar nossos dados usando um filtro de média móvel. Um filtro de média móvel Na sua forma mais simples, um filtro médio móvel de comprimento N leva a média de cada N amostras consecutivas da forma de onda. Para aplicar um filtro de média móvel a cada ponto de dados, nós construímos nossos coeficientes de nosso filtro de modo que cada ponto seja igualmente ponderado e contribua 124 para a média total. Isso nos dá a temperatura média em cada período de 24 horas. Retardamento do filtro Observe que a saída filtrada está atrasada em cerca de doze horas. Isto é devido ao fato de nosso filtro de média móvel ter um atraso. Qualquer filtro simétrico de comprimento N terá um atraso de (N-1) 2 amostras. Podemos explicar esse atraso manualmente. Extraindo diferenças médias Alternativamente, também podemos usar o filtro de média móvel para obter uma melhor estimativa de como a hora do dia afeta a temperatura geral. Para fazer isso, primeiro, subtrair os dados suavizados das medidas horárias de temperatura. Em seguida, segmente os dados diferenciados em dias e leve a média em todos os 31 dias do mês. Extraindo o envelope de pico Às vezes, também gostaríamos de ter uma estimativa variável suave de como os altos e baixos do nosso sinal de temperatura mudam diariamente. Para fazer isso, podemos usar a função de envelope para conectar altas e baixas extremas detectadas em um subconjunto do período de 24 horas. Neste exemplo, garantimos que haja pelo menos 16 horas entre cada extremo alto e extremo baixo. Nós também podemos ter uma noção de como os altos e baixos estão tendendo tomando a média entre os dois extremos. Filtros médios em movimento ponderados Outros tipos de filtros médios móveis não pesam cada amostra de forma igual. Outro filtro comum segue a expansão binomial de (12,12) n Este tipo de filtro se aproxima de uma curva normal para valores grandes de n. É útil para filtrar o ruído de alta freqüência para pequenos n. Para encontrar os coeficientes para o filtro binomial, convolve 12 12 com ele próprio e, então, convoluciona a saída com 12 12 um número de vezes prescrito. Neste exemplo, use cinco iterações totais. Outro filtro um pouco semelhante ao filtro de expansão gaussiano é o filtro exponencial de média móvel. Este tipo de filtro de média móvel ponderada é fácil de construir e não requer um grande tamanho de janela. Você ajusta um filtro de média móvel ponderada exponencialmente por um parâmetro alfa entre zero e um. Um maior valor de alfa terá menor alisamento. Amplie as leituras por um dia. Escolha o seu país